sqrt{80}+5sqrt{1/2}-3sqrt{+1/5}sqrt{125}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ 80 } +5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } -3 \sqrt{ + \frac{ 1 }{ 5 } } \sqrt{ 125 }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+4\sqrt{5}-15\approx -2.520194184$$

சிறிய தீர்வுப் படிகள்

காரணி 80=4^{2}\times 5. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{4^{2}\times 5} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. 4^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{1}{2}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

1-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறுக.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{2} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{2}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\sqrt{2}-இன் வர்க்கம் 2 ஆகும்.

$$4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ 4\sqrt{5} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

\frac{2\times 4\sqrt{5}}{2} மற்றும் \frac{5\sqrt{2}}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

2\times 4\sqrt{5}+5\sqrt{2} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{125}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{1}{5}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

1-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 1-ஐப் பெறுக.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{125}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{1}{\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{125}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{125}$$

காரணி 125=5^{2}\times 5. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{5^{2}\times 5} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. 5^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 5\sqrt{5}$$

3 மற்றும் 5-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 15.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-15\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{5}$$

15 மற்றும் 5-இல் சிறந்த பொதுக் காரணி 5-ஐ ரத்துசெய்கிறது.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}\sqrt{5}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{2}{2}-ஐ 3\sqrt{5}\sqrt{5} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}-\frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2} மற்றும் \frac{2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5}}{2}$$

8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{5}\sqrt{5} இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{8\sqrt{5}+5\sqrt{2}-30}{2}$$