x-க்காகத் தீர்க்கவும்
x=-4
விளக்கப்படம்
பகிர்
நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது
\left(\sqrt{3x^{2}+7x-4}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.
3x^{2}+7x-4=\left(-x\right)^{2}
2-இன் அடுக்கு \sqrt{3x^{2}+7x-4}-ஐ கணக்கிட்டு, 3x^{2}+7x-4-ஐப் பெறவும்.
3x^{2}+7x-4=x^{2}
2-இன் அடுக்கு -x-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-ஐப் பெறவும்.
3x^{2}+7x-4-x^{2}=0
இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.
2x^{2}+7x-4=0
3x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 2x^{2}.
a+b=7 ab=2\left(-4\right)=-8
சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை 2x^{2}+ax+bx-4-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,8 -2,4
ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1+8=7 -2+4=2
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-1 b=8
7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right)
2x^{2}+7x-4 என்பதை \left(2x^{2}-x\right)+\left(8x-4\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
x\left(2x-1\right)+4\left(2x-1\right)
முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(2x-1\right)\left(x+4\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி 2x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
x=\frac{1}{2} x=-4
சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, 2x-1=0 மற்றும் x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.
\sqrt{3\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+7\times \frac{1}{2}-4}=-\frac{1}{2}
சமன்பாடு \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x-இல் x-க்கு \frac{1}{2}-ஐ பதிலிடவும்.
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
எளிமையாக்கவும். x=\frac{1}{2} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.
\sqrt{3\left(-4\right)^{2}+7\left(-4\right)-4}=-\left(-4\right)
சமன்பாடு \sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x-இல் x-க்கு -4-ஐ பதிலிடவும்.
4=4
எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.
x=-4
\sqrt{3x^{2}+7x-4}=-x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இருபடி சமன்பாடு
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
திரிகோணமதி
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ஒருபடி சமன்பாடு
y = 3x + 4
எண் கணிதம்
699 * 533
அணி
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
உடனிகழ்வு சமன்பாடு
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
வகைக்கெழு
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
தொகையீடு
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
வரம்புகள்
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}