sqrt{16x+17}=x+5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ 16x+17 } =x+5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$x=2$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{16x+17}\right)^{2}=\left(x+5\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{16x+17}-ஐ கணக்கிட்டு, 16x+17-ஐப் பெறவும்.

$$16x+17=\left(x+5\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16x+17=x^{2}+10x+25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16x+17-x^{2}=10x+25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16x+17-x^{2}-10x=25$$

16x மற்றும் -10x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 6x.

$$6x+17-x^{2}=25$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25-ஐக் கழிக்கவும்.

$$6x+17-x^{2}-25=0$$

17-இலிருந்து 25-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -8.

$$6x-8-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+6x-8=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-8-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=6 ab=-\left(-8\right)=8$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 8 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,8 2,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+8=9 2+4=6$$

6 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=4 b=2$$

-x^{2}+6x-8 என்பதை \left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(2x-8\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-4\right)\left(-x+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-4=0 மற்றும் -x+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=4 x=2$$

சமன்பாடு \sqrt{16x+17}=x+5-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{16\times 4+17}=4+5$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$9=9$$

சமன்பாடு \sqrt{16x+17}=x+5-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{16\times 2+17}=2+5$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=2 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$7=7$$

\sqrt{16x+17}=x+5-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=4 x=2$$