sqrt{15}div(sqrt{5}+sqrt{3})-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ 15 } \div ( \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 3 } )$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}-3\right)}{2}\approx 0.976025053$$

தீர்வுப் படிகள்

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5}-\sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். பின்வரும் விதியைப் பயன்படுத்தி, பெருக்கலை வர்க்கங்களின் வேறுபாடுகளுக்கு மாற்றலாம்: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ஐ வர்க்கமாக்கவும். \sqrt{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

5-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 2.

$$\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}$$

\sqrt{15}-ஐ \sqrt{5}-\sqrt{3}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

காரணி 15=5\times 3. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{5\times 3} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{5} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 5.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{15}\sqrt{3}}{2}$$

காரணி 15=3\times 5. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{3\times 5} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2}$$