sqrt{x^2-9x+4}=sqrt{x^2-5}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -9x+4 } = \sqrt{ { x }^{ 2 } -5 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x^{2}-9x+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x^{2}-9x+4}-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-9x+4-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-9x+4=\left(\sqrt{x^{2}-5}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x^{2}-5}-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}-5-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}-9x+4=x^{2}-5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-9x+4-x^{2}=-5$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$-9x+4=-5$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-9x=-5-4$$

-5-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -9.

$$-9x=-9$$

இரு பக்கங்களையும் -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-9}{-9}$$

1-ஐப் பெற, -9-ஐ -9-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=1$$

சமன்பாடு \sqrt{x^{2}-9x+4}=\sqrt{x^{2}-5}-இல் x-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{1^{2}-9+4}=\sqrt{1^{2}-5}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$2i=2i$$

\sqrt{x^{2}-9x+4}=\sqrt{x^{2}-5} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=1$$