sqrt{x}=x-6-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x } = x - 6$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$x=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x=x^{2}-12x+36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x-x^{2}=-12x+36$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x-x^{2}+12x=36$$

x மற்றும் 12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 13x.

$$13x-x^{2}=36$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

$$13x-x^{2}-36=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+13x-36=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-36-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 36 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

13 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36 என்பதை \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-9 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் -x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=4$$

சமன்பாடு \sqrt{x}=x-6-இல் x-க்கு 9-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{9}=9-6$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=9 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு \sqrt{x}=x-6-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{4}=4-6$$

எளிமையாக்கவும். x=4 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$2=-2$$

\sqrt{x}=x-6 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=9$$