sqrt{x}+sqrt{x+7}=17-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{x+7}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+7}-ஐ கணக்கிட்டு, x+7-ஐப் பெறவும்.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

289 மற்றும் 7-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 296.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 34\sqrt{x+7}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

இரு பக்கங்களையும் 34-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{296}{34}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 7-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289}–இலிருந்து 7–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{19881}{289}$$

சமன்பாடு \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17-இல் x-க்கு \frac{19881}{289}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{19881}{289} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$17=17$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{19881}{289}$$