sqrt{x^2+9}-1=x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 9 } - 1 = x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x^{2}+9}=x+1$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x^{2}+9}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x^{2}+9}-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}+9-ஐப் பெறவும்.

$$x^{2}+9=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+9=x^{2}+2x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+9-x^{2}=2x+1$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$9=2x+1$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$2x+1=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x=9-1$$

9-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 8.

$$2x=8$$

இரு பக்கங்களையும் 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{8}{2}$$

4-ஐப் பெற, 2-ஐ 8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=4$$

சமன்பாடு \sqrt{x^{2}+9}-1=x-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{4^{2}+9}-1=4$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$4=4$$

\sqrt{x^{2}+9}=x+1 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=4$$