sqrt{x^2+2x+9}-7=2x-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

தீர்வுப் படிகள்

விளக்கப்படம்

வினாடி வினா

Algebra

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://math.stackexchange.com/questions/2480587/integrate-fx-sqrtx22x3

https://socratic.org/questions/what-is-the-net-area-between-f-x-sqrt-x-2-2x-1-and-the-x-axis-over-x-in-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-extrema-for-g-x-sqrt-x-2-2x-5

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

\sqrt{x^{2}+2x+9}=2x+7

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -7-ஐக் கழிக்கவும்.

\left(\sqrt{x^{2}+2x+9}\right)^{2}=\left(2x+7\right)^{2}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

x^{2}+2x+9=\left(2x+7\right)^{2}

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x^{2}+2x+9}-ஐ கணக்கிட்டு, x^{2}+2x+9-ஐப் பெறவும்.

x^{2}+2x+9=4x^{2}+28x+49

\left(2x+7\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

x^{2}+2x+9-4x^{2}=28x+49

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

-3x^{2}+2x+9=28x+49

x^{2} மற்றும் -4x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -3x^{2}.

-3x^{2}+2x+9-28x=49

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 28x-ஐக் கழிக்கவும்.

-3x^{2}-26x+9=49

2x மற்றும் -28x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -26x.

-3x^{2}-26x+9-49=0

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 49-ஐக் கழிக்கவும்.

-3x^{2}-26x-40=0

9-இலிருந்து 49-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -40.

a+b=-26 ab=-3\left(-40\right)=120

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -3x^{2}+ax+bx-40-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

-1,-120 -2,-60 -3,-40 -4,-30 -5,-24 -6,-20 -8,-15 -10,-12

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 120 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

-1-120=-121 -2-60=-62 -3-40=-43 -4-30=-34 -5-24=-29 -6-20=-26 -8-15=-23 -10-12=-22

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

a=-6 b=-20

-26 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

\left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right)

-3x^{2}-26x-40 என்பதை \left(-3x^{2}-6x\right)+\left(-20x-40\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

3x\left(-x-2\right)+20\left(-x-2\right)

முதல் குழுவில் 3x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 20-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

\left(-x-2\right)\left(3x+20\right)

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

x=-2 x=-\frac{20}{3}

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -x-2=0 மற்றும் 3x+20=0-ஐத் தீர்க்கவும்.