sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=7$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{x+2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+9}-ஐ கணக்கிட்டு, x+9-ஐப் பெறவும்.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+2}-ஐ கணக்கிட்டு, x+2-ஐப் பெறவும்.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

49 மற்றும் 2-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 51.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 14\sqrt{x+2}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

51-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 42.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

இரு பக்கங்களையும் 14-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

3-ஐப் பெற, 14-ஐ 42-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x+2}=3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x+2=9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+2-2=9-2$$

2-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=9-2$$

9–இலிருந்து 2–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=7$$

சமன்பாடு \sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7-இல் x-க்கு 7-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=7 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$7=7$$

\sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=7$$