sqrt{x+6}+6=x-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

தீர்வுப் படிகள்

விளக்கப்படம்

வினாடி வினா

Algebra

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-and-check-for-extraneous-solutions-in-sqrt-x-1-5-x

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-x-2-4-x

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-2x-5-6-4

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

\sqrt{x+6}=x-6

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6-ஐக் கழிக்கவும்.

\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

x+6=\left(x-6\right)^{2}

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+6}-ஐ கணக்கிட்டு, x+6-ஐப் பெறவும்.

x+6=x^{2}-12x+36

\left(x-6\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

x+6-x^{2}=-12x+36

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

x+6-x^{2}+12x=36

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12x-ஐச் சேர்க்கவும்.

13x+6-x^{2}=36

x மற்றும் 12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 13x.

13x+6-x^{2}-36=0

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 36-ஐக் கழிக்கவும்.

13x-30-x^{2}=0

6-இலிருந்து 36-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

-x^{2}+13x-30=0

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-30-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

1,30 2,15 3,10 5,6

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

a=10 b=3

13 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)

-x^{2}+13x-30 என்பதை \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 3-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

\left(x-10\right)\left(-x+3\right)

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-10 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

x=10 x=3

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-10=0 மற்றும் -x+3=0-ஐத் தீர்க்கவும்.