sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{x-3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x+3}-ஐ கணக்கிட்டு, x+3-ஐப் பெறவும்.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-3}-ஐ கணக்கிட்டு, x-3-ஐப் பெறவும்.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

36-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 33.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 12\sqrt{x-3}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

33-இலிருந்து 3-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 30.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

இரு பக்கங்களையும் 12-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

6-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{30}{12}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 3-ஐக் கூட்டவும்.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

-3-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

\frac{25}{4}–இலிருந்து -3–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{37}{4}$$

சமன்பாடு \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6-இல் x-க்கு \frac{37}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{37}{4} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

\sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{37}{4}$$