sqrt{a-4}+1=sqrt{2a-7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { a - 4 } + 1 = \sqrt { 2 a - 7 }$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=8$$

$$a=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{a-4}+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{a-4}-ஐ கணக்கிட்டு, a-4-ஐப் பெறவும்.

$$a-4+2\sqrt{a-4}+1=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

-4 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -3.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=\left(\sqrt{2a-7}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2a-7}-ஐ கணக்கிட்டு, 2a-7-ஐப் பெறவும்.

$$a-3+2\sqrt{a-4}=2a-7$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a-3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-\left(a-3\right)$$

a-3-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$2\sqrt{a-4}=2a-7-a+3$$

2a மற்றும் -a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு a.

$$2\sqrt{a-4}=a-7+3$$

-7 மற்றும் 3-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு -4.

$$2\sqrt{a-4}=a-4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{a-4}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2^{2}\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(\sqrt{a-4}\right)^{2}=\left(a-4\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{a-4}-ஐ கணக்கிட்டு, a-4-ஐப் பெறவும்.

$$4\left(a-4\right)=\left(a-4\right)^{2}$$

4-ஐ a-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$4a-16=\left(a-4\right)^{2}$$

\left(a-4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4a-16=a^{2}-8a+16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4a-16-a^{2}=-8a+16$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 8a-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$4a-16-a^{2}+8a=16$$

4a மற்றும் 8a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 12a.

$$12a-16-a^{2}=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$12a-16-a^{2}-16=0$$

-16-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -32.

$$12a-32-a^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-a^{2}+12a-32=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -a^{2}+aa+ba-32-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 32 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,32 2,16 4,8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

12 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=8 b=4$$

-a^{2}+12a-32 என்பதை \left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-a^{2}+8a\right)+\left(4a-32\right)$$

முதல் குழுவில் -a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-8\right)\left(-a+4\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-8=0 மற்றும் -a+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=8 a=4$$

சமன்பாடு \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}-இல் a-க்கு 8-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{8-4}+1=\sqrt{2\times 8-7}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=8 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு \sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}-இல் a-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{4-4}+1=\sqrt{2\times 4-7}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

\sqrt{a-4}+1=\sqrt{2a-7}-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$a=8 a=4$$