sqrt{7x+46}-4=x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 7 x + 46 } - 4 = x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{7x+46}=x+4$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{7x+46}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{7x+46}-ஐ கணக்கிட்டு, 7x+46-ஐப் பெறவும்.

$$7x+46=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$7x+46=x^{2}+8x+16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x+46-x^{2}=8x+16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 8x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$7x+46-x^{2}-8x=16$$

7x மற்றும் -8x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -x.

$$-x+46-x^{2}=16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 16-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-x+46-x^{2}-16=0$$

46-இலிருந்து 16-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 30.

$$-x+30-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}-x+30=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx+30-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-1 ab=-30=-30$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், நேர்மறை எண்ணை விட எதிர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -30 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=5 b=-6$$

-x^{2}-x+30 என்பதை \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-6x+30\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x+5\right)+6\left(-x+5\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x+5 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x+5\right)\left(x+6\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -x+5=0 மற்றும் x+6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=5 x=-6$$

சமன்பாடு \sqrt{7x+46}-4=x-இல் x-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{7\times 5+46}-4=5$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=5 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$5=5$$

சமன்பாடு \sqrt{7x+46}-4=x-இல் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{7\left(-6\right)+46}-4=-6$$

எளிமையாக்கவும். x=-6 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$-2=-6$$

\sqrt{7x+46}=x+4 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=5$$