sqrt{5x+9}=2x+3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{5x+9}-ஐ கணக்கிட்டு, 5x+9-ஐப் பெறவும்.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 12x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

5x மற்றும் -12x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

9-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -7-4x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

சமன்பாடு \sqrt{5x+9}=2x+3-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=0 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு \sqrt{5x+9}=2x+3-இல் x-க்கு -\frac{7}{4}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

எளிமையாக்கவும். x=-\frac{7}{4} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\sqrt{5x+9}=2x+3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=0$$