sqrt{4-x}+sqrt{9+x}=5-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 4 - x } + \sqrt { 9 + x } = 5$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-5$$

$$x=0$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \sqrt{9+x}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{4-x}=5-\sqrt{9+x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{4-x}-ஐ கணக்கிட்டு, 4-x-ஐப் பெறவும்.

$$4-x=\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{9+x}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{9+x}-ஐ கணக்கிட்டு, 9+x-ஐப் பெறவும்.

$$4-x=25-10\sqrt{9+x}+9+x$$

25 மற்றும் 9-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 34.

$$4-x=34-10\sqrt{9+x}+x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 34+x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4-x-\left(34+x\right)=-10\sqrt{9+x}$$

34+x-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4-x-34-x=-10\sqrt{9+x}$$

4-இலிருந்து 34-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -30.

$$-30-x-x=-10\sqrt{9+x}$$

-x மற்றும் -x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$-30-2x=-10\sqrt{9+x}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(-30-2x\right)^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-30-2x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{9+x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$900+120x+4x^{2}=\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -10-ஐ கணக்கிட்டு, 100-ஐப் பெறவும்.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(\sqrt{9+x}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{9+x}-ஐ கணக்கிட்டு, 9+x-ஐப் பெறவும்.

$$900+120x+4x^{2}=100\left(9+x\right)$$

100-ஐ 9+x-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$900+120x+4x^{2}=900+100x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 900-ஐக் கழிக்கவும்.

$$900+120x+4x^{2}-900=100x$$

900-இலிருந்து 900-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$120x+4x^{2}=100x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 100x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$120x+4x^{2}-100x=0$$

120x மற்றும் -100x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 20x.

$$20x+4x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(20+4x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 20+4x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=-5$$

சமன்பாடு \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{4-0}+\sqrt{9+0}=5$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=0 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$5=5$$

சமன்பாடு \sqrt{4-x}+\sqrt{9+x}=5-இல் x-க்கு -5-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{4-\left(-5\right)}+\sqrt{9-5}=5$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-5 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$5=5$$

\sqrt{4-x}=-\sqrt{x+9}+5-இன் அனைத்துத் தீர்வுகளையும் பட்டியலிடு.

$$x=0 x=-5$$