sqrt{3-x}-x=3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 3 - x } - x = 3$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{3-x}=3+x$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}=\left(3+x\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{3-x}-ஐ கணக்கிட்டு, 3-x-ஐப் பெறவும்.

$$3-x=\left(3+x\right)^{2}$$

\left(3+x\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$3-x=9+6x+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$3-x-9=6x+x^{2}$$

3-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

$$-6-x=6x+x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 6x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-6-x-6x=x^{2}$$

-x மற்றும் -6x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -7x.

$$-6-7x=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-6-7x-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-6-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-7 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். 6 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,-6 -2,-3$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-7 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-1 b=-6$$

-x^{2}-7x-6 என்பதை \left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-6x-6\right)$$

முதல் குழுவில் x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-x-1\right)+6\left(-x-1\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி -x-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(-x-1\right)\left(x+6\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, -x-1=0 மற்றும் x+6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-1 x=-6$$

சமன்பாடு \sqrt{3-x}-x=3-இல் x-க்கு -1-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{3-\left(-1\right)}-\left(-1\right)=3$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=-1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

சமன்பாடு \sqrt{3-x}-x=3-இல் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{3-\left(-6\right)}-\left(-6\right)=3$$

எளிமையாக்கவும். x=-6 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$9=3$$

\sqrt{3-x}=x+3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=-1$$