sqrt{25-x^2}-sqrt{15+x^2}=4-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

தீர்வுப் படிகள்

விளக்கப்படம்

வினாடி வினா

Algebra

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://math.stackexchange.com/questions/3090437/what-is-the-value-of-sqrt49-x2-sqrt25-x2-x-in-mathbbr-if-sqrt4

https://math.stackexchange.com/questions/2149464/revisit-matrix-exponential-of-a-skew-symmetric-matrix-and-rotation-matrices

https://math.stackexchange.com/questions/1056058/computing-int-sqrt14x2-dx

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

\sqrt{25-x^{2}}=4+\sqrt{15+x^{2}}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\sqrt{15+x^{2}}-ஐக் கழிக்கவும்.

\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(4+\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

25-x^{2}=\left(4+\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

2-இன் அடுக்கு \sqrt{25-x^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 25-x^{2}-ஐப் பெறவும்.

25-x^{2}=16+8\sqrt{15+x^{2}}+\left(\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

\left(4+\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

25-x^{2}=16+8\sqrt{15+x^{2}}+15+x^{2}

2-இன் அடுக்கு \sqrt{15+x^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 15+x^{2}-ஐப் பெறவும்.

25-x^{2}=31+8\sqrt{15+x^{2}}+x^{2}

16 மற்றும் 15-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 31.

25-x^{2}-\left(31+x^{2}\right)=8\sqrt{15+x^{2}}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 31+x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

25-x^{2}-31-x^{2}=8\sqrt{15+x^{2}}

31+x^{2}-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

-6-x^{2}-x^{2}=8\sqrt{15+x^{2}}

25-இலிருந்து 31-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -6.

-6-2x^{2}=8\sqrt{15+x^{2}}

-x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x^{2}.

\left(-6-2x^{2}\right)^{2}=\left(8\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

36+24x^{2}+4\left(x^{2}\right)^{2}=\left(8\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

\left(-6-2x^{2}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}=\left(8\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

ஒரு எண்ணின் அடுக்கை மற்றொரு அடுக்குக்கு உயர்த்த, அடுக்குகளைப் பெருக்கவும். 4-ஐப் பெற, 2 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}=8^{2}\left(\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

\left(8\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}=64\left(\sqrt{15+x^{2}}\right)^{2}

2-இன் அடுக்கு 8-ஐ கணக்கிட்டு, 64-ஐப் பெறவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}=64\left(15+x^{2}\right)

2-இன் அடுக்கு \sqrt{15+x^{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 15+x^{2}-ஐப் பெறவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}=960+64x^{2}

64-ஐ 15+x^{2}-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

36+24x^{2}+4x^{4}-960=64x^{2}

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 960-ஐக் கழிக்கவும்.

-924+24x^{2}+4x^{4}=64x^{2}

36-இலிருந்து 960-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -924.

-924+24x^{2}+4x^{4}-64x^{2}=0

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

-924-40x^{2}+4x^{4}=0

24x^{2} மற்றும் -64x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -40x^{2}.

4t^{2}-40t-924=0

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 4\left(-924\right)}}{2\times 4}

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 4, b-க்குப் பதிலாக -40 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -924-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

t=\frac{40±128}{8}

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

t=21 t=-11

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{40±128}{8}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

x=-\sqrt{21} x=\sqrt{21} x=-\sqrt{11}i x=\sqrt{11}i

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

\sqrt{25-\left(-\sqrt{21}\right)^{2}}-\sqrt{15+\left(-\sqrt{21}\right)^{2}}=4

சமன்பாடு \sqrt{25-x^{2}}-\sqrt{15+x^{2}}=4-இல் x-க்கு -\sqrt{21}-ஐ பதிலிடவும்.

-4=4

எளிமையாக்கவும். x=-\sqrt{21} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

\sqrt{25-\left(\sqrt{21}\right)^{2}}-\sqrt{15+\left(\sqrt{21}\right)^{2}}=4

சமன்பாடு \sqrt{25-x^{2}}-\sqrt{15+x^{2}}=4-இல் x-க்கு \sqrt{21}-ஐ பதிலிடவும்.