sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x-3}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x-3-ஐப் பெறவும்.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 6-ஐ கணக்கிட்டு, 36-ஐப் பெறவும்.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

4-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 2-ஐப் பெறுக.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

36 மற்றும் 2-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

\left(72x\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 72-ஐ கணக்கிட்டு, 5184-ஐப் பெறவும்.

$$2x-3=5184x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 5184x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -5184, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-5184-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

-3-ஐ 20736 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

-62208-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

-62204-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

-5184-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}-ஐத் தீர்க்கவும். 2i\sqrt{15551}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

-2+2i\sqrt{15551}-ஐ -10368-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2i\sqrt{15551}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

-2-2i\sqrt{15551}-ஐ -10368-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

சமன்பாடு \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}-இல் x-க்கு \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும். x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

சமன்பாடு \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}-இல் x-க்கு \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$