sqrt{2x+48}=x-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 x + 48 } = x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=8$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2x+48}\right)^{2}=x^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+48}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+48-ஐப் பெறவும்.

$$2x+48=x^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+48-x^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+2x+48=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx+48-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=2 ab=-48=-48$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -48 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

2 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=8 b=-6$$

-x^{2}+2x+48 என்பதை \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-6x+48\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -6-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-8\right)-6\left(x-8\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-8 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-8\right)\left(-x-6\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-8=0 மற்றும் -x-6=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=8 x=-6$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+48}=x-இல் x-க்கு 8-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 8+48}=8$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=8 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$8=8$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+48}=x-இல் x-க்கு -6-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\left(-6\right)+48}=-6$$

எளிமையாக்கவும். x=-6 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$6=-6$$

\sqrt{2x+48}=x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=8$$