sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=10$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -2\sqrt{x-4}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+4}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+4-ஐப் பெறவும்.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x-4}-ஐ கணக்கிட்டு, x-4-ஐப் பெறவும்.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

4-ஐ x-4-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$2x+4=4x-16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+4-4x=-16$$

2x மற்றும் -4x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2x.

$$-2x+4=-16$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2x=-16-4$$

-16-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -20.

$$-2x=-20$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

10-ஐப் பெற, -2-ஐ -20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=10$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0-இல் x-க்கு 10-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=10 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=10$$