sqrt{2x+1}=x-1-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2x+1}-ஐ கணக்கிட்டு, 2x+1-ஐப் பெறவும்.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

2x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 4x.

$$4x+1-x^{2}=1$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

1-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$4x-x^{2}=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(4-x\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் 4-x=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=4$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+1}=x-1-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

எளிமையாக்கவும். x=0 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$1=-1$$

சமன்பாடு \sqrt{2x+1}=x-1-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$3=3$$

\sqrt{2x+1}=x-1 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=4$$