sqrt{2a-3}+3=a-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 a - 3 } + 3 = a$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=6$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{2a-3}=a-3$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2a-3}\right)^{2}=\left(a-3\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{2a-3}-ஐ கணக்கிட்டு, 2a-3-ஐப் பெறவும்.

$$2a-3=\left(a-3\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$2a-3=a^{2}-6a+9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2a-3-a^{2}=-6a+9$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 6a-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$2a-3-a^{2}+6a=9$$

2a மற்றும் 6a-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8a.

$$8a-3-a^{2}=9$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

$$8a-3-a^{2}-9=0$$

-3-இலிருந்து 9-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -12.

$$8a-12-a^{2}=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-a^{2}+8a-12=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -a^{2}+aa+ba-12-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 12 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,12 2,6 3,4$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=6 b=2$$

-a^{2}+8a-12 என்பதை \left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-a^{2}+6a\right)+\left(2a-12\right)$$

முதல் குழுவில் -a மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 2-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி a-6 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(a-6\right)\left(-a+2\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, a-6=0 மற்றும் -a+2=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$a=6 a=2$$

சமன்பாடு \sqrt{2a-3}+3=a-இல் a-க்கு 6-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 6-3}+3=6$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=6 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$6=6$$

சமன்பாடு \sqrt{2a-3}+3=a-இல் a-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\times 2-3}+3=2$$

எளிமையாக்கவும். a=2 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$4=2$$

\sqrt{2a-3}=a-3 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$a=6$$