sqrt{2(8+a)}=a-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 2 ( 8 + a ) } = a$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=\sqrt{17}+1\approx 5.123105626$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{2\left(8+a\right)}\right)^{2}=a^{2}$$

2-ஐ 8+a-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(\sqrt{16+2a}\right)^{2}=a^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{16+2a}-ஐ கணக்கிட்டு, 16+2a-ஐப் பெறவும்.

$$16+2a=a^{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16+2a-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$-a^{2}+2a+16=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 16-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

16-ஐ 4 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+64}}{2\left(-1\right)}$$

64-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{-2±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

68-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-1-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{17}-க்கு -2-ஐக் கூட்டவும்.

$$a=\frac{2\sqrt{17}-2}{-2}$$

-2+2\sqrt{17}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=1-\sqrt{17}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு a=\frac{-2±2\sqrt{17}}{-2}-ஐத் தீர்க்கவும். -2–இலிருந்து 2\sqrt{17}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$a=\frac{-2\sqrt{17}-2}{-2}$$

-2-2\sqrt{17}-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$a=\sqrt{17}+1$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$a=1-\sqrt{17} a=\sqrt{17}+1$$

சமன்பாடு \sqrt{2\left(8+a\right)}=a-இல் a-க்கு 1-\sqrt{17}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\left(8+1-\sqrt{17}\right)}=1-\sqrt{17}$$

எளிமையாக்கவும். a=1-\sqrt{17} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$17^{\frac{1}{2}}-1=1-17^{\frac{1}{2}}$$

சமன்பாடு \sqrt{2\left(8+a\right)}=a-இல் a-க்கு \sqrt{17}+1-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{2\left(8+\sqrt{17}+1\right)}=\sqrt{17}+1$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை a=\sqrt{17}+1 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1+17^{\frac{1}{2}}=1+17^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{2\left(a+8\right)}=a சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$a=\sqrt{17}+1$$