sqrt{1-x^2/10}=1-x/3-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}-ஐ கணக்கிட்டு, 1-\frac{x^{2}}{10}-ஐப் பெறவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2\left(-\frac{x}{3}\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு -\frac{x}{3}-ஐ கணக்கிட்டு, \left(\frac{x}{3}\right)^{2}-ஐப் பெறவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3}-ஐ பவருக்கு மாற்ற, பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டையும் பவருக்கு மாற்றி, பிறகு வகுக்கவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3^{2}}{3^{2}}-ஐ 1 முறை பெருக்கவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} மற்றும் \frac{x^{2}}{3^{2}} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2}-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 3^{2} மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 9 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{-2x}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

\frac{9+x^{2}}{9} மற்றும் \frac{3\left(-2\right)x}{9} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x-ஐப் பெற, 9-ஐ 9+x^{2}-6x-இன் ஒவ்வொரு காலவரையையும் வகுக்கவும்.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் 10,9,3-இன் சிறிய பொது பெருக்கியான 90-ஆல் பெருக்கவும்.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 90-ஐக் கழிக்கவும்.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

90-இலிருந்து 90-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 10x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-9x^{2} மற்றும் -10x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -19x^{2}.

$$-19x^{2}=-60x$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 60x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-19x^{2}+60x=0$$

x-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x=0 மற்றும் -19x+60=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

சமன்பாடு \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}-இல் x-க்கு 0-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=0 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$1=1$$

சமன்பாடு \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3}-இல் x-க்கு \frac{60}{19}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

எளிமையாக்கவும். x=\frac{60}{19} மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை, ஏனெனில் இடதுபுறமும் வலதுபுறமும் எதிர்க்குறிகள் உள்ளன.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

\sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=0$$