sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{3}{5}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{5} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5}-இன் வர்க்கம் 5 ஆகும்.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} மற்றும் \sqrt{5}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{5}{3}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

பகுதி மற்றும் விகுதியினை \sqrt{3} ஆல் பெருக்கி \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}-இன் விகுதியினை விகித எண்ணாக மாற்றுங்கள்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3}-இன் வர்க்கம் 3 ஆகும்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} மற்றும் \sqrt{3}-ஐப் பெருக்க, வர்க்கமூலத்தின் கீழ் எண்களைப் பெருக்கவும்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். 5 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான மீச்சிறு பெருக்கி 15 ஆகும். \frac{3}{3}-ஐ \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} முறை பெருக்கவும். \frac{5}{5}-ஐ \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} மற்றும் \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

இரு பக்கங்களையும் 15-ஆல் பெருக்கவும்.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 மற்றும் 15-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2\sqrt{15}-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

இரு பக்கங்களையும் 8\sqrt{15}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15}-ஆல் வகுத்தல் 8\sqrt{15}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15}-ஐ 8\sqrt{15}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$