sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் -\sqrt{3x+\frac{1}{2}}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{2}{3}-5x-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{3x+\frac{1}{2}}-ஐ கணக்கிட்டு, 3x+\frac{1}{2}-ஐப் பெறவும்.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-5x மற்றும் -3x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -8x.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{2}{3}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 மற்றும் 3-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 6 ஆகும். \frac{1}{2} மற்றும் \frac{2}{3} ஆகியவற்றை 6 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} மற்றும் \frac{4}{6} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

3-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

இரு பக்கங்களையும் -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8}-ஐ ஒற்றை பின்னமாகக் காட்டவும்.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

6 மற்றும் -8-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -48.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

தொகுதி எண் மற்றும் வகு எண் இரண்டிலிருந்தும் எதிர்மறைக் குறியீட்டை அகற்றுவதன் மூலம் பின்னம் \frac{-1}{-48}-ஐ \frac{1}{48}-ஆக எளிமையாக்கலாம்.

$$x=\frac{1}{48}$$

சமன்பாடு \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0-இல் x-க்கு \frac{1}{48}-ஐ பதிலிடவும்.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=\frac{1}{48} மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=\frac{1}{48}$$