sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

தீர்வுப் படிகள்

30-இன் அடுக்கு 20-ஐ கணக்கிட்டு, 1073741824000000000000000000000000000000-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 3486784401-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

1073741824000000000000000000000000000000 மற்றும் 3486784401-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3743906242624487424000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 867361737988403547205962240695953369140625-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 மற்றும் 867361737988403547205962240695953369140625-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 1802032470703125000000000000000000000000000000-ஐப் பெறுக.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}-ஐக் கணக்கிட்டு, 1125000000-ஐப் பெறுக.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36-இன் அடுக்கு 2-ஐ கணக்கிட்டு, 68719476736-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24-இன் அடுக்கு 3-ஐ கணக்கிட்டு, 282429536481-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

68719476736 மற்றும் 282429536481-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 19408409961765342806016.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48-இன் அடுக்கு 5-ஐ கணக்கிட்டு, 3552713678800500929355621337890625-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

19408409961765342806016 மற்றும் 3552713678800500929355621337890625-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 68952523554931640625000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 8303765625000000000000000000-ஐப் பெறுக.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 91125000000000-ஐப் பெறுக.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000}-ஐக் கணக்கிட்டு, 45000-ஐப் பெறுக.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000-ஐப் பெற, 45000-ஐ 1125000000-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{25000}$$

காரணி 25000=50^{2}\times 10. தயாரிப்பின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{50^{2}\times 10} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. 50^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$50\sqrt{10}$$