sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

மதிப்பிடவும்

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

தீர்வுப் படிகள்

5 மற்றும் 10-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 10 ஆகும். \frac{3}{5} மற்றும் \frac{1}{10} ஆகியவற்றை 10 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{6}{10} மற்றும் \frac{1}{10} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

6 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{10}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{7}{20}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{7}{10}-ஐ \frac{7}{20}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{20}{7}-ஐ \frac{7}{10} முறை பெருக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

பகுதி மற்றும் தொகுதி இரண்டிலும் 7-ஐ ரத்துசெய்யவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2-ஐப் பெற, 10-ஐ 20-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 மற்றும் 2-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 10 ஆகும். \frac{6}{5} மற்றும் \frac{7}{2} ஆகியவற்றை 10 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{12}{10} மற்றும் \frac{35}{10} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கூட்டுவதன் மூலம் அவற்றைக் கூட்டவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

12 மற்றும் 35-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 47.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 மற்றும் 5-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 10 ஆகும். \frac{47}{10} மற்றும் \frac{14}{5} ஆகியவற்றை 10 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{47}{10} மற்றும் \frac{28}{10} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47-இலிருந்து 28-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 19.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 என்பதை, \frac{20}{10} என்ற பின்ன மதிப்புக்கு மாற்றவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{20}{10} மற்றும் \frac{19}{10} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20-இலிருந்து 19-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1}{10}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{2}{3}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{10}-ஐ \frac{2}{3}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{3}{2}-ஐ \frac{1}{10} முறை பெருக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{1\times 3}{10\times 2} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 மற்றும் 15-க்கு இடையிலான குறைந்தபட்ச பெருக்கல் எண் 60 ஆகும். \frac{3}{20} மற்றும் \frac{1}{15} ஆகியவற்றை 60 என்ற வகுத்தியால் பின்னமாக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{9}{60} மற்றும் \frac{4}{60} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

9-இலிருந்து 4-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{5}{60}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2-இன் அடுக்கு \frac{2}{3}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{4}{9}-ஐப் பெறவும்.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{12}-இன் தலைகீழ் மதிப்பால் \frac{4}{9}-ஐப் பெருக்குவதன் மூலம் \frac{1}{12}-ஐ \frac{4}{9}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

தொகுதி எண்ணை தொகுதி மதிப்பு முறையும் பகுதி எண்ணை பகுதி மதிப்பு முறையும் பெருக்குவதன் மூலம், \frac{9}{4}-ஐ \frac{1}{12} முறை பெருக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

\frac{1\times 9}{12\times 4} என்ற பின்னத்தில் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{9}{48}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

வகுத்தலின் வர்க்க மூலத்தை \sqrt{\frac{3}{16}} பிரிவின் வர்க்க மூலமாக மீண்டும் எழுதவும் \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16-இன் இருபடி மூலத்தைக் கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறுக.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$