sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9-ஐ தீர்க்கவும்

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

-2-இலிருந்து 0-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 மற்றும் \frac{4}{9}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு 0-ஐ கணக்கிட்டு, 0-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{3}{9}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 மற்றும் \frac{1}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} மற்றும் 0-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

1 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

81 மற்றும் \frac{2}{9}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{16}{9} மற்றும் 18-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

-2-இலிருந்து 0-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு -2-ஐ கணக்கிட்டு, 4-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

4 மற்றும் \frac{4}{9}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 மற்றும் 0-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு 0-ஐ கணக்கிட்டு, 0-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{3}{9}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 மற்றும் \frac{1}{3}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} மற்றும் 0-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

1 மற்றும் 9-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2-இன் அடுக்கு 9-ஐ கணக்கிட்டு, 81-ஐப் பெறவும்.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

81 மற்றும் \frac{2}{9}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{16}{9} மற்றும் 18-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{178}{9}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -\frac{178}{9}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{178}{9}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$