operatorname{IRR}=22000/(1+r)^2-18000-ஐ தீர்க்கவும்

$$\operatorname { IRR } = \frac { 22000 } { ( 1 + r ) ^ { 2 } } - 18000$$

I-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}I=-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}\text{, }&r\neq -1\text{ and }R\neq 0\\I\in \mathrm{C}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }R=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(r+1\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$IRR\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

R மற்றும் R-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு R^{2}.

$$IR^{2}\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

\left(r+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}\left(r^{2}+2r+1\right)=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

IR^{2}-ஐ r^{2}+2r+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

\left(r+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r^{2}+2r+1\right)\left(-18000\right)$$

r^{2}+2r+1-ஐ -18000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000-18000r^{2}-36000r-18000$$

22000-இலிருந்து 18000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4000.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=4000-18000r^{2}-36000r$$

I உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(R^{2}r^{2}+2R^{2}r+R^{2}\right)I=4000-18000r^{2}-36000r$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I=4000-36000r-18000r^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}$$

R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுத்தல் R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$I=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}$$

4000-36000r-18000r^{2}-ஐ R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$I=\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{R^{2}\left(r+1\right)^{2}}$$

I-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}I=-\frac{2000\left(9r^{2}+18r-2\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}\text{, }&r\neq -1\text{ and }R\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }R=0\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் \left(r+1\right)^{2}-ஆல் பெருக்கவும்.

$$IRR\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

R மற்றும் R-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு R^{2}.

$$IR^{2}\left(r+1\right)^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

\left(r+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}\left(r^{2}+2r+1\right)=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

IR^{2}-ஐ r^{2}+2r+1-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r+1\right)^{2}\left(-18000\right)$$

\left(r+1\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000+\left(r^{2}+2r+1\right)\left(-18000\right)$$

r^{2}+2r+1-ஐ -18000-ஆல் பெருக்க, பங்கீட்டுக் குணத்தைப் பயன்படுத்தவும்.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=22000-18000r^{2}-36000r-18000$$

22000-இலிருந்து 18000-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 4000.

$$IR^{2}r^{2}+2IR^{2}r+IR^{2}=4000-18000r^{2}-36000r$$

I உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(R^{2}r^{2}+2R^{2}r+R^{2}\right)I=4000-18000r^{2}-36000r$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I=4000-36000r-18000r^{2}$$

இரு பக்கங்களையும் R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{\left(R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}\right)I}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}$$

R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுத்தல் R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$I=\frac{4000-36000r-18000r^{2}}{R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}}$$

4000-18000r^{2}-36000r-ஐ R^{2}r^{2}+2rR^{2}+R^{2}-ஆல் வகுக்கவும்.

$$I=\frac{2000\left(2-18r-9r^{2}\right)}{\left(R\left(r+1\right)\right)^{2}}$$

R-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{20iI^{-\frac{1}{2}}\sqrt{45r^{2}+90r-10}}{r+1}\text{; }R=\frac{20iI^{-\frac{1}{2}}\sqrt{45r^{2}+90r-10}}{r+1}\text{, }&r\neq -1\text{ and }I\neq 0\\R\in \mathrm{C}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I=0\end{matrix}\right.$$

R-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}R=\frac{20\sqrt{-\frac{5\left(9r^{2}+18r-2\right)}{I}}}{|r+1|}\text{; }R=-\frac{20\sqrt{-\frac{5\left(9r^{2}+18r-2\right)}{I}}}{|r+1|}\text{, }&\left(I<0\text{ or }r\leq \frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }\left(I<0\text{ or }r\geq -\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }r\neq -1\text{ and }\left(I>0\text{ or }r\geq \frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r\leq -\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I\neq 0\\R\in \mathrm{R}\text{, }&\left(r=-\frac{\sqrt{11}}{3}-1\text{ or }r=\frac{\sqrt{11}}{3}-1\right)\text{ and }I=0\end{matrix}\right.$$