{l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x_{1}-க்காக x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x_{1}-க்கு -2x_{2}-x_{3}+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

x_{3} மற்றும் x_{2}-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

சமன்பாடு x_{3}=2-2x_{2}-இல் x_{2}-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{3}=2-2\times 3$$

x_{3}=2-2\times 3 இலிருந்து x_{3}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{3}=-4$$

சமன்பாடு x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4-இல் x_{3}-க்கு -4-ஐ மற்றும் x_{2}-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4 இலிருந்து x_{1}-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x_{1}=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$