{l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-2z=-24-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+2z-24$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+2z-24-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

சமன்பாடு z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y-இல் y-க்கு -39+3z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

z-க்காக z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=18$$

சமன்பாடு y=-39+3z-இல் z-க்கு 18-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-39+3\times 18$$

y=-39+3\times 18 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=15$$

சமன்பாடு x=-y+2z-24-இல் y-க்கு 15-ஐ மற்றும் z-க்கு 18-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-15+2\times 18-24$$

x=-15+2\times 18-24 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-3 y=15 z=18$$