{l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y+z=8-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y-z+8$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y-z+8-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=3 z=-2y+9$$

சமன்பாடு z=-2y+9-இல் y-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-2\times 3+9$$

z=-2\times 3+9 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு x=-y-z+8-இல் y-க்கு 3-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-3-3+8$$

x=-3-3+8 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=3 z=3$$