{l}{x+4y+2z=9}{4x-3y+z=-38}{-3x+y-4z=32}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 4 y + 2 z = 9 }\\{ 4 x - 3 y + z = - 38 }\\{ - 3 x + y - 4 z = 32 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=-3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+4y+2z=9-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-4y-2z+9$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -4y-2z+9-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\left(-4y-2z+9\right)-3y+z=-38 -3\left(-4y-2z+9\right)+y-4z=32$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19} z=-\frac{13}{2}y+\frac{59}{2}$$

சமன்பாடு z=-\frac{13}{2}y+\frac{59}{2}-இல் y-க்கு -\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{13}{2}\left(-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}\right)+\frac{59}{2}$$

z-க்காக z=-\frac{13}{2}\left(-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}\right)+\frac{59}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-3$$

சமன்பாடு y=-\frac{7}{19}z+\frac{74}{19}-இல் z-க்கு -3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{7}{19}\left(-3\right)+\frac{74}{19}$$

y=-\frac{7}{19}\left(-3\right)+\frac{74}{19} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=5$$

சமன்பாடு x=-4y-2z+9-இல் y-க்கு 5-ஐ மற்றும் z-க்கு -3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-4\times 5-2\left(-3\right)+9$$

x=-4\times 5-2\left(-3\right)+9 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-5$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-5 y=5 z=-3$$