{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+2y+3z=6-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-2y-3z+6$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -2y-3z+6-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

சமன்பாடு z=2-\frac{1}{2}y-இல் y-க்கு -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z-க்காக z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3$$

சமன்பாடு y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z-இல் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-2$$

சமன்பாடு x=-2y-3z+6-இல் y-க்கு -2-ஐ மற்றும் z-க்கு 3-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=-2 z=3$$