{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

y-க்காக 3x-y+z=9-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$y=3x+z-9$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் y-க்கு 3x+z-9-ஐ பதிலிடவும்.

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

x மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

சமன்பாடு z=-\frac{11}{3}x+12-இல் x-க்கு \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z-க்காக z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

சமன்பாடு y=3x+z-9-இல் x-க்கு 3-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=1 z=1$$