{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x-க்காக x+3y-4z=15-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-3y+4z+15$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -3y+4z+15-ஐ பதிலிடவும்.

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

சமன்பாடு z=-\frac{5}{2}y+11-இல் y-க்கு \frac{17}{16}z+\frac{47}{16}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z-க்காக z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=1$$

சமன்பாடு y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}-இல் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=4$$

சமன்பாடு x=-3y+4z+15-இல் y-க்கு 4-ஐ மற்றும் z-க்கு 1-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=7$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=7 y=4 z=1$$