{l}{3x-5y+5z=30}{2x-2y-z=13}{x-2y=9}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 5 y + 5 z = 30 }\\{ 2 x - 2 y - z = 13 }\\{ x - 2 y = 9 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=5$$

$$y=-2$$

$$z=1$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

சமன்பாடுகளின் வரிசையை மாற்றவும்.

$$2x-2y-z=13 3x-5y+5z=30 x-2y=9$$

z-க்காக 2x-2y-z=13-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=2x-2y-13$$

சமன்பாடு 3x-5y+5z=30-இல் z-க்கு 2x-2y-13-ஐ பதிலிடவும்.

$$3x-5y+5\left(2x-2y-13\right)=30$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், x-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{13}{15}x-\frac{19}{3} x=2y+9$$

சமன்பாடு x=2y+9-இல் y-க்கு \frac{13}{15}x-\frac{19}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=2\left(\frac{13}{15}x-\frac{19}{3}\right)+9$$

x-க்காக x=2\left(\frac{13}{15}x-\frac{19}{3}\right)+9-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=5$$

சமன்பாடு y=\frac{13}{15}x-\frac{19}{3}-இல் x-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{13}{15}\times 5-\frac{19}{3}$$

y=\frac{13}{15}\times 5-\frac{19}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-2$$

சமன்பாடு z=2x-2y-13-இல் y-க்கு -2-ஐ மற்றும் x-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=2\times 5-2\left(-2\right)-13$$

z=2\times 5-2\left(-2\right)-13 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=5 y=-2 z=1$$