{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

z-க்காக 3x-2y-z=5-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=3x-2y-5$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் z-க்கு 3x-2y-5-ஐ பதிலிடவும்.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

y மற்றும் x-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

சமன்பாடு x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}-இல் y-க்கு -2x+\frac{13}{2}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x-க்காக x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2$$

சமன்பாடு y=-2x+\frac{13}{2}-இல் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=\frac{5}{2}$$

சமன்பாடு z=3x-2y-5-இல் y-க்கு \frac{5}{2}-ஐ மற்றும் x-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 இலிருந்து z-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$z=-4$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$