{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக 4x+2y+2z=18-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

z மற்றும் y-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

சமன்பாடு y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z-இல் z-க்கு 5-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-2$$

சமன்பாடு x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z-இல் z-க்கு 5-ஐ மற்றும் y-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=3 y=-2 z=5$$