{r}{-4x^2-48x}{+36}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

காரணி

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

36-ஐ 16 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

576-க்கு 2304-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48-க்கு எதிரில் இருப்பது 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-4-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 24\sqrt{5}-க்கு 48-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}-ஐத் தீர்க்கவும். 48–இலிருந்து 24\sqrt{5}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5}-ஐ -8-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு -6-3\sqrt{5}-ஐயும், x_{2}-க்கு -6+3\sqrt{5}-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$36-48x-4x^{2}$$