{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-y+z=-4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=y-z-4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு y-z-4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

சமன்பாடு z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y-இல் y-க்கு 2z+7-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z-க்காக z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=-2$$

சமன்பாடு y=2z+7-இல் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=3$$

சமன்பாடு x=y-z-4-இல் y-க்கு 3-ஐ மற்றும் z-க்கு -2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=3 z=-2$$