{l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-6y-3z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=6y+3z+4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 6y+3z+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

சமன்பாடு z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y-இல் y-க்கு -\frac{3}{4}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

z-க்காக z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=4$$

சமன்பாடு y=-\frac{3}{4}z-இல் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

y=-\frac{3}{4}\times 4 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-3$$

சமன்பாடு x=6y+3z+4-இல் y-க்கு -3-ஐ மற்றும் z-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

x=6\left(-3\right)+3\times 4+4 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-2$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-2 y=-3 z=4$$