{l}{x-2y+z=4}{x-y-4z=1}{x-4y+2z=8}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 4 } \\ { x - y - 4 z = 1 } \\ { x - 4 y + 2 z = 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=0$$

$$y = -\frac{17}{9} = -1\frac{8}{9} \approx -1.888888889$$

$$z=\frac{2}{9}\approx 0.222222222$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-2y+z=4-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2y-z+4$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 2y-z+4-ஐ பதிலிடவும்.

$$2y-z+4-y-4z=1 2y-z+4-4y+2z=8$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=5z-3 z=4+2y$$

சமன்பாடு z=4+2y-இல் y-க்கு 5z-3-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=4+2\left(5z-3\right)$$

z-க்காக z=4+2\left(5z-3\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=\frac{2}{9}$$

சமன்பாடு y=5z-3-இல் z-க்கு \frac{2}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=5\times \frac{2}{9}-3$$

y=5\times \frac{2}{9}-3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-\frac{17}{9}$$

சமன்பாடு x=2y-z+4-இல் y-க்கு -\frac{17}{9}-ஐ மற்றும் z-க்கு \frac{2}{9}-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4$$

x=2\left(-\frac{17}{9}\right)-\frac{2}{9}+4 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=0$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=0 y=-\frac{17}{9} z=\frac{2}{9}$$