{l}{x-2y+3z=12}{2x-y-2z=5}{2x+2y-z=4}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 12 } \\ { 2 x - y - 2 z = 5 } \\ { 2 x + 2 y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x-2y+3z=12-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=2y-3z+12$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு 2y-3z+12-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y$$

சமன்பாடு z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y-இல் y-க்கு \frac{8}{3}z-\frac{19}{3}-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)$$

z-க்காக z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=2$$

சமன்பாடு y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}-இல் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}$$

y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=-1$$

சமன்பாடு x=2y-3z+12-இல் y-க்கு -1-ஐ மற்றும் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=2\left(-1\right)-3\times 2+12$$

x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=4$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=4 y=-1 z=2$$