{l}{x-2=y-3}{y-3=z-4/2}{2x+y+z-6=0}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x - 2 = y - 3 } \\ { y - 3 = \frac { z - 4 } { 2 } } \\ { 2 x + y + z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

ஒவ்வொரு சமன்பாட்டையும் அவற்றின் வகுதிகளின் மீச்சிறு பொது பெருக்கியினால் பெருக்கவும். எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=y-3 2y-6=z-4 2x+y+z-6=0$$

x-க்காக x-2=y-3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-1+y$$

சமன்பாடு 2x+y+z-6=0-இல் x-க்கு -1+y-ஐ பதிலிடவும்.

$$2\left(-1+y\right)+y+z-6=0$$

y-க்காக இரண்டாவது சமன்பாட்டையும், z-க்காக மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் தீர்க்கவும்.

$$y=1+\frac{1}{2}z z=8-3y$$

சமன்பாடு z=8-3y-இல் y-க்கு 1+\frac{1}{2}z-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right)$$

z-க்காக z=8-3\left(1+\frac{1}{2}z\right)-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=2$$

சமன்பாடு y=1+\frac{1}{2}z-இல் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=1+\frac{1}{2}\times 2$$

y=1+\frac{1}{2}\times 2 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

சமன்பாடு x=-1+y-இல் y-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-1+2$$

x=-1+2 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=1$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=1 y=2 z=2$$