{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

தீர்வுப் படிகள்

முதல் சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 117-ஐக் கழிக்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து கழிக்கும் போது அதன் எதிர்மறை எண் கிடைக்கும்.

$$-54x=-117$$

இரு பக்கங்களையும் -54-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9-ஐ பிரித்தல் மற்றும் ரத்துசெய்வதன் மூலம் பின்னம் \frac{-117}{-54}-ஐ குறைந்த படிக்கு குறைக்கவும்.

$$x=\frac{13}{6}$$

இரண்டாவது சமன்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளவும். சமன்பாட்டில் மாறிகளின் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைச் செருகவும்.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4-இன் அடுக்கு \frac{13}{6}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{28561}{1296}-ஐப் பெறவும்.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3-இன் அடுக்கு \frac{13}{6}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{2197}{216}-ஐப் பெறவும்.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-6 மற்றும் \frac{2197}{216}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு -\frac{2197}{36}.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296}-இலிருந்து \frac{2197}{36}-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -\frac{50531}{1296}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \frac{13}{6}-ஐ கணக்கிட்டு, \frac{169}{36}-ஐப் பெறவும்.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

22 மற்றும் \frac{169}{36}-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு \frac{1859}{18}.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

-\frac{50531}{1296} மற்றும் \frac{1859}{18}-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு \frac{83317}{1296}.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$