{l}{x^2+y^2=9}{x+y=a}-ஐ தீர்க்கவும் | Microsoft மேத் சால்வர்

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

பிரதியீடு மற்றும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x, y-க்காகத் தீர்க்கவும்

பிரதியீடு மற்றும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

விளக்கப்படம்

வினாடி வினா

Algebra

இதற்கு ஒத்த 5 கணக்குகள்:

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

https://math.stackexchange.com/questions/8170/intuitive-way-to-understand-covariance-and-contravariance-in-tensor-algebra

https://math.stackexchange.com/questions/2893387/what-is-the-fastest-algorithm-to-solve-an-equality-constrained-convex-quadratic

https://math.stackexchange.com/questions/206921/how-can-i-calculate-int-02-pi-sqrt2-sin2t-dt

https://math.stackexchange.com/questions/561945/variation-of-parameters-for-a-linear-second-order-nonhomogeneous-equation

பகிர்

நகலகத்துக்கு நகலெடுக்கப்பட்டது

x+y=a

சமக் குறியின் இடது பக்கத்தில் x-ஐத் தனிப்படுத்துவதன் மூலம் x-க்கான x+y=a-ஐத் தீர்க்கவும்.

x=-y+a

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் y-ஐக் கழிக்கவும்.

y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9

பிற சமன்பாடு y^{2}+x^{2}=9-இல் x-க்கு -y+a-ஐப் பிரதியிடவும்.

y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9

-y+a-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9

y^{2}-க்கு y^{2}-ஐக் கூட்டவும்.

2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 9-ஐக் கழிக்கவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1+1\left(-1\right)^{2}, b-க்குப் பதிலாக 1\left(-1\right)\times 2a மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -9+a^{2}-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}

1\left(-1\right)\times 2a-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}

1+1\left(-1\right)^{2}-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}

-9+a^{2}-ஐ -8 முறை பெருக்கவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}

72-8a^{2}-க்கு 4a^{2}-ஐக் கூட்டவும்.

y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}

72-4a^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}

1+1\left(-1\right)^{2}-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{18-a^{2}}-க்கு 2a-ஐக் கூட்டவும்.

y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}

2a+2\sqrt{18-a^{2}}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}-ஐத் தீர்க்கவும். 2a–இலிருந்து 2\sqrt{18-a^{2}}–ஐக் கழிக்கவும்.

y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}

2a-2\sqrt{18-a^{2}}-ஐ 4-ஆல் வகுக்கவும்.

x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a

y-க்கு இரு தீர்வுகள் உள்ளன: \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2} மற்றும் \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}. இரு சமன்பாடுகளுக்கும் இணங்க அமைகின்ற x-க்குரிய தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க, x=-y+a சமன்பாட்டில் y-க்காக \frac{a+\sqrt{18-a^{2}}}{2}-ஐப் பிரதியிடவும்.

x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a

இரு சமன்பாடுகளுக்கும் இணங்க அமைகின்ற x-க்குரிய தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க, இப்போது x=-y+a சமன்பாட்டில் y-க்காக \frac{a-\sqrt{18-a^{2}}}{2}-ஐப் பிரதியிட்டு, தீர்க்கவும்.

x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

x+y=a,y^{2}+x^{2}=9

பிரதியீட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளின் இணையைத் தீர்ப்பதற்கு, முதலில் மாறிகளில் ஒன்றுக்கான சமன்பாடுகளில் ஒன்றைத் தீர்க்கவும். பிறகு, மற்ற சமன்பாட்டில் அந்த மாறிக்கான முடிவைப் பிரதியிடவும்.