{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3}-ஐ தீர்க்கவும்

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

மாற்றைப் பயன்படுத்துகின்ற சிறிய படிகள்

x-க்காக x+y-z=-3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-y+z-3$$

இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது சமன்பாட்டில் x-க்கு -y+z-3-ஐ பதிலிடவும்.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

y மற்றும் z-க்காக முறையே இந்தச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

சமன்பாடு z=y-இல் y-க்கு \frac{5}{2}z-3-ஐ பதிலிடவும்.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z-க்காக z=\frac{5}{2}z-3-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$z=2$$

சமன்பாடு y=\frac{5}{2}z-3-இல் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 இலிருந்து y-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$y=2$$

சமன்பாடு x=-y+z-3-இல் y-க்கு 2-ஐ மற்றும் z-க்கு 2-ஐ பதிலிடவும்.

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 இலிருந்து x-ஐக் கணக்கிடவும்.

$$x=-3$$

இப்போது அமைப்பு சரிசெய்யப்பட்டது.

$$x=-3 y=2 z=2$$